LASの登録はLASAを退会した時点で消滅するのでしょうか。

LSAはLASA会員のみを対象としておりますので、退会された時点で新たな証明書の発行はできません。
通常、LSAの有効期限は登録・更新を行った年の翌年12月末までとなっており（2年ごとの更新）、有効期限内であればLASAを退会しても資格は有効です。ただし、重大な違反行為等により資格が剥奪される場合を除きます。
なお、証明書には会員情報が記載されているため、第三者から会員情報について問い合わせがあった場合には、現点では会員でない旨をお伝えすることになります。